Theorie de la mesure

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 13:28

Bonjour :
Il y'a un passage dans le cours que j'ai pas compris ( j'ai pas suivi le prof dans ces explications :lol2: ) :
Pourquoi :

Merci d'avance !

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 13:32

celà découle je pense du fait que :

, mais je sais pas encore comment arriver au resultat !
MErci d'avance de votre aide !

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 13:35

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 13:52

Est ce qu'on peut se debarasser de la

eme inégalité ?
Merci d'avance !!

par **BQss** » 09 Déc 2007, 14:15

barbu23 a écrit:Bonjour :
Il y'a un passage dans le cours que j'ai pas compris ( j'ai pas suivi le prof dans ces explications :lol2: ) :
Pourquoi :

Merci d'avance !

salut barbu

par **BQss** » 09 Déc 2007, 14:18

[quote="barbu23"]celà découle je pense du fait que :

, cf dernière majoration dernière ligne.

par **BQss** » 09 Déc 2007, 14:38

[quote="barbu23"][TEX]$\ \displaystyle \int_{ \Omega_{\epsilon \bigcap [|f-f_{0}| 2->3->4->5->6
passage de 2 à 3 ici est pas valable.

voila à plouche!

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 15:42

Salut :
Merci "BQss" pour ces precisions là !
Je voudrai savoir pourquoi, si

est integrable et

en mesure ( locale ) alors

est équi - integrable !
Merci infiniment !

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 15:44

BQss a écrit:

"BQss" , tu peux m'expliquer pourquoi :

Merci infiniment !

par **BQss** » 09 Déc 2007, 16:01

Parce que:

[quote="BQss"]

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 16:25

oui c'est ça ,merci beaucoup !
et pour l'autre poste sur l'équi-integrabilité ?
Merci d'avance !

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 17:31

Salut :
Dans l'espace

, on utilise la topologie de la convergence en mesure (locale) ... donc,

converge vers

en mesure locale .. dans

, on utilise la topologie de la convergence en moyenne d'ordre

..

converge vers

en moyenne, signifie que

...
Alors dans quel espace, on utilise la convergence

presque partout ? quant est ce qu'on l'utilise ? le prof l'utilise dans une demonstration !! mais je sais pas dans quel espace on est pour utiliser exactement cette convergence !
Merci infiniment !!

par **barbu23** » 09 Déc 2007, 17:56

Help pls ! en classe, ils nous donnent plusieurs notions de convergences et les relations qu'il existe en elles ( implications , equivalences ) !! tout ça avant d'entrer dans ces trucs de

, mais on travaillait bien entendu, dans l'espace

, maintenant, le prof utilise certains convergence et exclut d'autres pour montrer certains resultats ! et moi je vois pas quant est ce que il faut utiliser chacuns de ces convergences par rapport à chacun des espaces qu'on a vu

!! Merci de m'expliciter ce point là !
merci infiniment

par **BQss** » 09 Déc 2007, 18:03

barbu23 a écrit:Salut :

Alors dans quel espace, on utilise la convergence presque partout ? quant est ce qu'on l'utilise ? l

Dans R(si c'est une mesure sur (R,B(R)) tous du moins)! C'est tous simplement la convergence simple de la fonction pour presque tous les élements de l'ensemble, i.e l'ensemble ou ca ne converge pas est de mesure nulle.

tu as ensuite des implications du type:

.convergence simple plus |fn| majoré par g intégrable mu presque partout --> convergence dans L1 (du au théoreme de convergence dominée)
et on peut généraliser le théorème à Lp en majorant par g appartient Lp.

.convergence dans L1--> il existe une sous suite qui converge presque partout.

jette un coup d'oeil ici chapitre 5 http://www.proba.jussieu.fr/cours/Integr01.pdf, moi j'y vais a+.

par **barbu23** » 10 Déc 2007, 12:19

Bonjour :
Merci "BQss" pour ces precisions là !
Je voudrai savoir pourquoi, si

est équi - integrable et

en mesure ( locale ) alors

est équi - integrable !
Merci infiniment !!

par **barbu23** » 10 Déc 2007, 12:20

Si

est une famille de fonctions dans

, les deux propriétés suivantes sont équivalentes :

Pour toute suite decroissante

dans

( tribu ) telle que :

, on a :

.

:

et

.
Une famille

dans

est dite équi - integrable si

est verifie

ou

de la proposition precedente !
Merci d'avance de votre aide !!

par **barbu23** » 10 Déc 2007, 12:23

Salut "legeniedesalpages" :
T'as vu ces choses là dans le cours ? non ? moi j'ai parcouru beaucoup de cours sur l'intergation et la theorie de la mesure et j'ai rien trouvé sur l'équi - integrabilité !! le prof nous enseigne n'importe quoi !! :lol2:

par **legeniedesalpages** » 10 Déc 2007, 12:31

salut barbu, non j'ai pas vu l'équintégrabilité, j'ai 6 UE donc je pense qu'on doit moins approfondir que dans ta fac (en plus avec le blocage on avance pas vite) et en une seule UE on fait un peu de mesure, un peu d'intégration et des probas, dur d'approndir mais bon c'est quand même la trime :lol:

par **legeniedesalpages** » 10 Déc 2007, 12:33

c'est chelou d'utiliser les sigmas pour désigner des ensembles, c'est quoi l'équi-intégrabilité?

par **legeniedesalpages** » 10 Déc 2007, 12:39

je viens de jeter un coup d'oeil sur le bouquin que m'avait conseillé tize,
il y a un exo qui y ressemble beaucoup, apparemment ce qu'on te demande de montrer c'est le théorème de Vitali, si ça peut t'aider dans tes recherches.

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