legeniedesalpages a écrit:alors on est à quelle question en fait, barbu là j'ai du mal à suivre, :dodo:
imod, non plus c'est pas très clair ce que tu dis :marteau:
Question
Theorie de la mesure !
38 messages
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par barbu23 » 14 Nov 2007, 01:22
Question
par legeniedesalpages » 14 Nov 2007, 01:25
pour la question 3) on a fini la i), la suite de l'énoncé, c'est le post #6 ?
par Isomorphisme » 14 Nov 2007, 01:30
Barbu23,
Je viens de prendre ce post en route. Il me semble que tu te sois trompé pour calculer)
. En effet, on a :
 = \sum_{i=2}^n \mu(A_i) \mathbb{1}_{[a_{i-1}, a_i[} (t) + \mu(A_1) \mathbb{1}_{]- \infty , a_1[} (t))
Ce qui donne :
 d\lambda (t) = \sum_{i=1}^n \mu(A_i) (a_i - a_{i-1}))
avec
d'où :
 d\lambda (t) = \int f d\mu - \sum_{i=1}^n \mu(A_i) a_{i-1} \le \int f d \mu)
sur 
Je viens de prendre ce post en route. Il me semble que tu te sois trompé pour calculer
Ce qui donne :
avec
d'où :
par barbu23 » 14 Nov 2007, 01:33
Isomorphisme a écrit:Barbu23,
Comment tu as trouvé ça stp ?!
Merci d'avance !!
par Isomorphisme » 14 Nov 2007, 01:41
Ben c'est le raisonnement que tu tenais précédemment. Tout dépend de la valeur que prend 
.
Exemple :
si
et ainsi de suite...
si
etc.
Exemple :
si
si
par barbu23 » 14 Nov 2007, 01:44
Oui, mais j'arrive pas à faire le lien entre ce que tu as écrit et ce que moi j'ai écrit !! je sais pas comment tu as fait apparaitre les 
!! quelle propriété dans le cours permet d'écrire ça ? Merci d'avance !!
par barbu23 » 14 Nov 2007, 01:51
Est ce que c'est juste une technique d'écriture parceque je vois que ta formule est parfaitement coherente !! mais je ne vois pas son origine !!
par Isomorphisme » 14 Nov 2007, 01:54
mais c'est par définition de la fonction indicatrice !!!
 = 1)
si 
c'est totalement évident !! Et comme ça dépend de la valeur de .... !!
par barbu23 » 14 Nov 2007, 02:00
ah ok d'accord !! :ptdr:
Est ce que par exemple cette écriture est correcte :
 = \alpha \} } . \alpha $)
C'est joli ce genre d'écriture !!
Est ce que par exemple cette écriture est correcte :
C'est joli ce genre d'écriture !!
par barbu23 » 14 Nov 2007, 02:08
Mais là je crois que tu te trompes , voiçi comment on interprète  $)
.
Pour
:  = \displaystyle \sum_{k=i+1}^{n} \mu (A_{k}) $)
Donc pour
:  = \displaystyle \sum_{k=i+2}^{n} \mu (A_{k}) $)
.
Comment écrire ça comme tu l'as fait au depart ?
Merci d'avance!!
Pour
Donc pour
Comment écrire ça comme tu l'as fait au depart ?
Merci d'avance!!
par Isomorphisme » 14 Nov 2007, 02:21
Oui elle est tout à fait exacte, même si elle n'a pas un grand intérêt ici je pense.
En revanche, pour t'aider à comprendre, il est utile d'écrire :
 = U_f (t) \mathbb{1}_{\mathbb{R}}(t))
Or tes
forment apparemment une partition de 
donc :  = \sum_{i=1}^n \mathbb{1}_{[a_{i-1}, a_i[})
avec 
et ouvert à gauche dans ce cas.
En revanche, pour t'aider à comprendre, il est utile d'écrire :
Or tes
par barbu23 » 14 Nov 2007, 12:15
svp !! comment monter que 
, je suis pas sûr du raisonnement !!
Merci d'avance de votre aide !!
Merci d'avance de votre aide !!
par barbu23 » 14 Nov 2007, 12:33
Est ce que c'est pas comme ça :
 = \displaystyle \lim_{n \longrightarrow + \infty} \mu ( \{ x \in \Omega : f_{n}(x) > t \}) = \mu ( \displaystyle \bigcup_{n \geq 0} \{ x \in \Omega : f_{n}(x) > t \}) = \mu ( \{ x \in \Omega : f(x) > t \}) = U_{f}(t) $)
On a utilisé la proprité de continuité croissante !! c'est bien ça ?
On a utilisé la proprité de continuité croissante !! c'est bien ça ?
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