Théorie de la mesure !

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 01:35

Bonsoir:
Dans mon cours sur la theorie de la mesure, il y'a un petit passage que j'ai pas compris ... ce serait sympas que quelqu'un puisse m'aider à le comprendre...
Le voiçi ce passage :
" il est assez compliqué de décrire les fonctions Riemann-intégrables, et cette classe est plutôt petite comme on le verra ci-dessous"
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi il est difficile de decrire les fonctions Riemann - integrables.
Merçi d'avance !!

par **legeniedesalpages** » 10 Aoû 2007, 01:55

Salut barbu23,

apparemment ce serait l'espace des fonctions riemann-intégrables qui est difficile à caractériser.

Une discussion sur ce sujet dans un autre forum: http://forums.futura-sciences.com/thread81074.html

par **legeniedesalpages** » 10 Aoû 2007, 02:11

qu'est qui veut dire par "la classes des fonctions riemann-intégrables est petite", l'auteur de ton cours?

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 02:29

"legeniedesalpages" bonsoir:
Comme reponse à ta question , l'auteur affirme qu'il existe une autre classe de fonctions beaucoup plus grande que la classe des fonctions Riemann-integrables ... cette classe est la classe des "fonctions mesurables" et qui est facile à integrer au sens de Lebesgue ... !!
mais je suis qu'au debut de cours pour t'expliquer ça !!!
:dingue:

par **legeniedesalpages** » 10 Aoû 2007, 02:41

barbu23 a écrit:"legeniedesalpages" bonsoir:
...et qui est facile à integrer au sens de Lebesgue ... !!

moué je dirais pas jusqu'à dire facile à intégrer, disons déjà intégrable :lol2:

merci barbu23, est-ce que l'auteur dit dans quel sens il l'entend par "petite", comment il les compare?

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 02:58

Toute fonction integrable au sens de Riemann (Riemann-integrable) est integrable au sens de Lebesgue .. mais une fonction integrable au sens de Lebesgue n'est pas necessairement integrable au sens de Riemann !!!

par **Yipee** » 10 Aoû 2007, 08:44

L'integrale de Riemann est simple à définir mais, en effet, il y a pas mal de fonctions que l'on ne peut pas intégrer. De plus, la classe des fonctions Riemann-intégrable n'est pas stable par composition (trouver un contre-exemple ?).

par **Pouick** » 10 Aoû 2007, 12:28

La classe des fonctions Lebesgue integrable est bien plus grde que celle des Riemann integrable. Pour se faire une idée .. tu prends rien que la fonction nulle .. et tu lui met tous les defauts du monde qui en feraient une fonction pas riemann integrable..bin toutes celles ci seront Lebesgues integrable. Genre la fontion qui vaut 0 partout, sauf sur Q . Pas simple a integrer.. (avec Riemann) car et pourtant grace a la facon dont l'integrale de Lebesgue est construite.. on peut l'integrer.

... je crois que le mot "integrer" aparement de tps en tps ... ^^ navré . lol

A faire attention effectivement que des fonction integrable pour Riemann ne le sont pas pour Lesbesgue et vis versa

par **BQss** » 10 Aoû 2007, 13:09

barbu23 a écrit:Toute fonction integrable au sens de Riemann (Riemann-integrable) est integrable au sens de Lebesgue ..

Salut,
c'est faux

Yipee a écrit:
Il suffit de prendre une intégrale semi-convergente. Par exemple

Il est bien connu qu'elle converge (faire une intégration par partie), cependant, elle n'est pas absolument convergente. En effet elle est "supérieure" à la série

Cette dernière diverge.

discussion:
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=25451&page=1&pp=10

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 17:15

Bonjour:
Pouvez vous me dire ce que c'est une fonction reglée...
Merçi d'avance !!

par **Pouick** » 10 Aoû 2007, 17:19

Fonctions Règlées

Je pense que ca peut t'éclairer si c'est la définition que tu recherches...

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 17:24

Merçi beaucoup Pouick !

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 18:54

Rebonjour:
Je veux montrer l'implication suivante :
C'est en fait, la definition formelle de la convergence uniforme d'une suite de fonctions

sur une partie

de

:

.
Merçi infiniment de votre aide.

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 19:01

Ah oui c'est très simple :
"

" :

Merçi quant même !!

par **Pouick** » 10 Aoû 2007, 19:06

lol . Pas de problème , ravis de t'avoir aider sur cette question ... :we:

par **quinto** » 10 Aoû 2007, 19:17

Les fonctions réglées sont les fonctions ayant une limite à droite et à gauche en tout point.

par **barbu23** » 10 Aoû 2007, 20:37

D'accord quito, merçi .. !
Est ce que vous connaissez comment tracer des fonctions sur le Word (Microsoft Word)..
Merçi d'vance !!

par **quinto** » 11 Aoû 2007, 16:31

Ce n'est pas un logiciel de calcul, mais un traitement de texte, tu ne peux donc pas tracer de fonctions sous word...

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