Théorie des modules !

[barbu23]

Bonjour :
Soient un anneau et un module.
Soit : un idéal maximal de .
est donc un corps.
Pourquoi : est : module ?
Merci d'avance de votre aide !

[yos]

Bonjour.
Faut regarder!
Vérifie que l'addition dans M passe au quotient et que (M/mM,+) est un groupe abélien.
Ensuite la loi externe doit passer aux deux quotients : si et , on doit avoir . Les propriétés de la loi externe de M vont facilement se propager à M/mM.
Le fait que m est maximal doit pas servir je pense.
J'ai pas le temps maintenant. Peut-être ce soir.