Théorie des jeux- Dilemme du Prisonnier- Equilibre de Nash

[GaBuZoMeu]

Mais svp évitez d'essayer d'aider les gens si vous ne savez pas de quoi vous parlez

De plus, le tableau des gains est quasi le même entre celui que j'ai mis en ligne et celui de la vidéo. Pour voir cela suffit de regarder les issues.
D,D=1,1 vs D,D=2,2
C,C=4,4 vs C,C=3,3
C,D=0,5 vs C,D=1,10
D,C=5,0 vs D,C=10,1
Années d'emprisonnement certes différentes mais issues exactement les mêmes.

C'est comme cela qu'il faut lire ton tableau ?

Quand on voit 0,5 pour premier joueur à D et deuxième joueur à C, il faut comprendre que 0 est pour le 2e joueur et 5 pour le premier ??

Alors oui, en lisant le tableau de cette façon, l'équilibre de Nash est bien pour C,C, qui n'est pas Pareto optimal.

Si tu avais répondu clairement à la question "À quoi correspondent exactement les chiffres dans le "tableau de gains" ?" posée dans mon premier message, on aurait perdu moins de temps ...

[jozay96]

Oui, c'est comme ça, le tableau n'est pas très clair mais ce n'est pas moi qui l'ai fait je vous l'ai présenté tel qu'il est dans mon cours.

Pour ce qui concerne l'équilibre de Nash de ce jeu, je vois que les avis divergent, après un certain nombre de recherches je suis arrivé à la conclusion que c'est bien C,C l'EN de Nash qui est en soit Pareto dominé par D,D (qui permet d'améliorer la situation des 2 joueurs mais qui n'est pas un equilibre de Nash).

En plus de la vidéo déjà postée, voici un article (en anglais ) qui montre que C,C est bien l'équilibre de Nash. C'est au deuxième paragraphe que cela est démontré.

Article: https://saylordotorg.github.io/text_int ... brium.html

Merci pour vos réponses, je ne suis pas du tout expert dans la matière, je n'ai jamais prétendu l'être, c'est ma première approche à la théorie des jeux et désolé si je vous ai fait perdre du temps

[GaBuZoMeu]

À partir du moment où on sait ce que veut dire le tableau, les avis ne divergent plus. LB2, comme moi, pensions que quand on lit 5,0 dans une case du tableau, 5 est pour le 1er et 0 pour le deuxième.
Une fois qu'on a le mode d'emploi, plus de mystère. (LB2 pourra le confirmer).
Encore faut-il avoir le mode d'emploi et savoir que quand on lit 5,0, 5 est pour le 2e et 0 pour le 1er ....

[LB2]

@jozay96 Tu t'emmêles les pinceaux : il faut dire que le tableau qui t'a été proposé n'était pas très clair.

Attention :

- Tout jeu peut avoir 0 ou plusieurs équilibres de Nash. Parler de ''l'équilibre de Nash de ce jeu" n'a donc aucun sens.

- L'article que tu mets en lien, sûrement de qualité, ne traite pas le même problème que ton énoncé de départ. Tu vois bien que les matrices de gains ne sont pas identiques.

- Je le répète : dans le jeu initial que tu as présenté, il y a une erreur, au sens où il ne correspond pas au dilemme du prisonnier de Tucker.
Si c'est bien une matrice de gain, alors ses lignes et ses colonnes doivent être inversées pour correspondre au "vrai" dilemme du prisonnier.
A savoir :

Dans cette matrice, effectivement, (D,D) est un équilibre de Nash, car D est la stratégie dominante de chaque joueur. En revanche, ce n'est pas un état Pareto optimal, car il est Pareto dominé par (C,C).

[GaBuZoMeu]

LB2, as-tu lu attentivement les messages qui précèdent ?

[LB2]

Si l'on regarde un tableau dont on ne sait pas s'il faut le maximiser ou le minimiser, et où sont les lignes et les colonnes, ça va être compliqué effectivement! Il semble que tu aies le même constat que moi.

[jozay96]

Effectivement, ce tableau est malheureux et dépourvu de logique, je vais contacter le professeur.

Merci pour vos éclaircissements