Théorie des ensembles, exercice!?

[damas17]

bonjour, j'ai un exercice dont je n'ai rien pigé :

E, est un ensemble, avec A et B deus parties de E
f définie de P(E) vers P(E) par f(X)=(XnA)UB (n c'est l'intersection)
donner une CNS sur A et B pour que f soit constante
donner une CNS sur A et B pour que f soit surjective
monter que cette derniere est la meme CNS pour f est injective

Merci pour l'aide, c'est vraiment urgent!!
Merci infiniement !!

[Nightmare]

Salut,

qu'est-ce que tu ne comprends pas ? Tu n'as même pas d'idées?

[damas17]

Je ne sais pas comment formuler la démonstration. comment démonter la CNS?

[Nightmare]

En ma possession? beaucoup de choses... Mais ça ne résout pas ton problème !

[Nightmare]

Déjà, vois-tu une condition suffisante pour que f soit constante? Après, on essayera de l'affiner pour qu'elle soit nécessaire.

[damas17]

J'ai déjà trouvé pour la première que dans les cas : A = ensemble vide ,ou, A inclus dans B ça donne f(X) = B mais pour la CN je ne sais pas. On vient juste d'entamer cette leçon.

[ffpower]

Pour obtenir la condition nécessaire, regarde ce que vaut f(X) pour certains ensembles particuliers..( par exemple X=ensemble vide )