Théorie des corps

par **barbu23** » 07 Jan 2010, 21:11

Bonsoir à tous : :happy3:
POurquoi certains nombres algebriques ne sont pas constructibles geometriquement ( àl 'aide d'un compact et d'une règle ) ? par exemple :

et

... etc ! :happy2:
Merci d'avance ! :happy3:

par **Nightmare** » 07 Jan 2010, 21:14

Salut !

Attention, e est transcendant :lol3:

Sinon je t'invite à taper "théorème de Wantzel" sous google.

par **barbu23** » 07 Jan 2010, 21:24

D'accord ! merci Nightmare ! :happy3:

par **SlowBrain** » 07 Jan 2010, 22:27

Une fois que tu t'es donné les opérations que tu t'autorises à faire avec tes outils pour qualifier un nombre de constructible, tu peux te demander combien de points tu peux atteindre en une étape, puis deux étapes...puis n étapes.... si tu arrives à construire une quantité non dénombrable de points, alors c'est chouette, sinon tu as ta réponse :D

par **Ben314** » 07 Jan 2010, 23:12

Pour SlowBrain,
Cela n'explique pas vraiment tout, car l'ensemble des nombres algébrique et lui aussi dénombrable, et même, si on lui rajoute e ou pi, il resta dénombrable. Ton idée permet seulement de voir qu'il existe des réels non constructible, mais pas d'expliquer pourquoi on ne peut pas faire de trisection générale ou la duplication du cube.

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