Voici un petit exo sur les théorèmes de Sylow :
Soit G un groupe simple non abélien. Montrer que si 2 divise |G|, alors G admet au moins 5 2-Sylow.
On sait que le nombre de 2-Sylow appartient à
Ca ne peut pas être 1 car G est simple, reste à voir pourquoi ça ne peut pas être 3 non plus, et c'est là que je bloque.
Si c'était 3, ça voudrait aussi dire que 3 divise |G|, mais je ne vois pas d'où viendrait la contradiction.
Une petite aide ? :we:
Merci par avance