Théorème de Wilson

[ludo56]

Bonjour,le théorème de Wilson affirme que un entier n positif est premier ssi est congru à -1 modulo n i.e finalement ssi est un entier (sauf erreur!).
J'ai donc voulu programmer ça sur graphe 35,il s'agit à priori d'un programme tout simple:
"Entrer n" ?-->n
if Int (int la partie entière)
then "premier"
else "non premier"

Tout marche très bien tant que n est inférieur à 17. Pour n=18 il me sort que n est premier!
Donc ma question est: mon programme est il faux ou pensez vous qu'il puisse s'agir d'une erreur suite aux arrondis de la calculette (il est vrai qu'un tel programme n'est pas très efficace du fait de la présence du factoriel..)
Merci d'avance!

[Ben314]

Ben, ton programme est pas "franchement" faux, ce qui est faux,par contre, c'est les calculs que fait la machine : elle n'a qu'un certain nombre de chiffre de précision (une douzaine en général) donc, par exemple
a) 2/3 est arrondi à 0.666666666667
b) 10000000000*pi est arondi à 3141592653.89
A ton avis, à combien arrondit-elle par exemple x=10^20*racine(2) ?
comme racine(2) n'est pas un quotient, tu sait aussi bien que moi que x n'est pas entier. Et la machine, qu'en pense t'elle ?

P.S. vu la "barre" : 16 non premier et 18 premier selon ta machine, il semblerait qu'elle ait environ 13/14 chiffres de précision (en base 10)

De toute façon, d'utiliser "texto" le théorème de Wilson pour savoir avec une machine si un nombre est ou pas premier, c'est a mon avis la plus mauvaise méthode possible (je vois pas pire : c'est extrèmement long et ça demande une énorme précision dans les calculs pour évaluer toutes les décimales de factorielle(n) ).
Rien que de tester si n se divise par 2, par 3, par 4,...,par n-1 c'est déjà meilleur comme méthode (c'est toujours trop long mais au moins, y'a pas besoin d'une énorme précision)

[ludo56]

Oui c'est clair que la calculatrice n'apprécie guerre le factoriel..En tout cas merci beaucoup pour ta réponse!