Théorème de Taylor

[melodie93]

Bonjour,

voila j'ai un petit problème avec cet exercice je ne comprends pas comment je peux le résoudre :/
voici l'énoncé:

prouver que l'erreur commise en remplaçant (1+x)^3/2 par 1+3/2x est inférieure à 0.001 si x est compris entre 0 et 0.05.

si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa ;) merci

[Vintarel]

Salut!

je te conseille d'utiliser l'inégalité de Taylor Lagrange que tu dois surement connaitre :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Taylor#In.C3.A9galit.C3.A9_de_Taylor-Lagrange
en remarquant que f(x) = (1+x)^3/2, f(0) = 1, f'(0) = 3/2 et donc que tu approches f(x) par f(0)+xf'(0)

[melodie93]

Salut!

je te conseille d'utiliser l'inégalité de Taylor Lagrange que tu dois surement connaitre :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Taylor#In.C3.A9galit.C3.A9_de_Taylor-Lagrange
en remarquant que f(x) = (1+x)^3/2, f(0) = 1, f'(0) = 3/2 et donc que tu approches f(x) par f(0)+xf'(0)

ah oui !! merci =) je vois mieux ce que je dois faire mnt