[MPSI] Théorème suites adjacentes

[McT]

Bonsoir,

Je me pose une question à propos d'un cas particulier. Je vous explique.
Soit une suite à valeur réelle dont on veut déterminer la limite.

Pour se faire, on pose une suite à valeur réelle telle que:
- tend vers
- tend vers

Est ce que montrer que tend vers 0 est suffisant pour montrer que tend vers ?

Auquel cas, le théorème des suites adjacentes manque un peu d'intérêt, non ?

Je vous remercie par avance,
McT

[XENSECP]

Euh |Un-Vn| va pas tendre vers l et vers 0 en même temps !..?

Sinon bah le théorème sert... normalement :)

Tu oublies les conditions de croissance des suites d'ailleurs.

[gdlrdc]

oui ton théorème est bon car il y a unicité de la limite, mais le théorème des suites adjacentes est différents car on a pas besoin de montrer qu'une des suites converge vers L pour démontrer que l'autre converge aussi vers la même limite

[McT]

Euh |Un-Vn| va pas tendre vers l et vers 0 en même temps !..?

Sinon bah le théorème sert... normalement

Petite erreur... les initiations à LaTex : on s'y perd un peu début :mur:
Désolé !

Tu oublies les conditions de croissance des suites d'ailleurs.

Justement, je comptais passer outre cela... et ne pas faire appel au théorème des suites adjacentes, sans faire appel aux conditions d'inégalités larges et de croissances.

Merci pour ta réponse XENSECP

[McT]

oui ton théorème est bon car il y a unicité de la limite, mais le théorème des suites adjacentes est différents car on a pas besoin de montrer qu'une des suites converge vers L pour démontrer que l'autre converge aussi vers la même limite

Très bien ! Merci beaucoup !

Sujet résolé ! :zen: