Théorème du sandwich + démo

[wobot]

Bonjour,
je dois utiliser le théorème du sandwich pour cette limite mais je n'arrive pas.
Petit problème de compréhension pour cette démonstration aussi.

Merci d'avance pour l'aide.

[Manny06]

on cherche limite quand x tend vers x0 de[ (cf)(x0+h)-(cf)(x0)]/h
ilsuffit d'utiliser la définition de cf
(cf)(x)=c*f(x)
on a donc limite quand x tend vers x0 de c*[f(x0+h)-f(x0)]/h ce qui fait (si f est dérivable en x0)
c*f'(x0)
pour le 2° il suffit d'utiliser |sin(1/x)|<=1 et la continuité de sinx en 0

[wobot]

Merci, j'ai compris.

En fait, tu connais la définition mathématique du nombre dérivé f'(0)?
Est-ce la définition initiale de la dérivée f'(x) en x=0 ou il y a une def particulière?