Théorème :
Etant donné un intervalle
Alors il existe un courbe paramétrée par l'abcisse curviligne biréguliere et 3 fois dérivable
admettant comme fonction courbure K et U comme fonction torsion .
De plus, si 2 fonctions G1 et G2 vérifient la proprité précédente , alors il existe un déplacement R : R^3 ----> R^3 telle que G2 =
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Dans la démo ,c'est dit qu'il s'agit de resoudre :
d/ds
ou (T,N,B) est supposé etre un triedre de Frenet .
Alors c'est une Eq diff linéaire qui admet une unique solution sur tout l'intervalle. Ok
mais la premiere question qu'il faut résoudre c'est de savoir si pour tout s , (T,N,B) est une base orthonormée de R^3...
C'est la que ca bloque, je ne vois pas comment il faut faire.
Connaissez vous la démo de ce théorème ?
Merci d'avance!