Bonjour
C'est simplement un jeu d'écriture:
Tu écris que A' est barycentre de B et C alors
\overrightarrow{A'B}+\alpha\overrightarrow{A'C}=0)
idem par permutations cyclique' pour B' et C'.
En passant aux mesures algébriques ta relation s'exprime en termes de
est sera égale à 1.
De même tu écris que C' est barycentre de A' et B' avec les poids 1-t et t et tu remplaces dans ton expression A' et B' en fonction de A,B et C.
Donc tu as 2 écritures pour C
Normalement si tu exprimes qu'elles sont égales tu dois retrouver ta relation avec
et réciproquement si tu supposes avoir la relation tu vas retrouver que tes deux expressions
de C sont égales pour une certaine valeur de t.
par