Théorème de Lagrange

[Johnylee]

Bonsoir, je bloque sur un exercice portant sur le théorème de Lagrange, j'espère que vous allez pouvoir m'aider

Voici l'énoncé :

Le problème : je ne vois pas comment commencer. J'ai remarqué que le membre par lequel la fonction arctan(x) est minorée ressemble à une variable près à sa fonction dérivée. Mais à part cela, je n'ai pas l'intuition.
Merci pour votre temps,
Bonne soirée

[Ben314]

Salut,
Je sais pas trop ce que c'est que tu appelle le "théorème de Lagrange", mais une simple étude de fonction (à savoir la différence entre les deux termes de l'inégalité à démontrer) donne immédiatement le résultat.