Theoreme de fejer
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 00:02
Si f est une fonction réelle (ou complexe) de variable réelle, continue et 2
, on a:
Le but est de le démontrer.
Theoreme: Si f est continue, alors la suite de fonctions
converge uniformément vers la
fonction f.
1)a) Montrer que :
ou
b)
ou
c)
d)
2)a)
Montrer que:
b)Montrer que:
c) Montrer que:
d) Montrer que:
e) Montrer que:
f) Conclure
J'ai reussi le 1)a)
pour le 1)b) je voit pas comment faire
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lionel52
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par lionel52 » 16 Oct 2013, 00:45
Tu peux procéder par récurrence !
Sinon pour que ça paraisse moins parachuté (encore que)
La somme des Dn c'est aussi la somme
(il y a n+1-|k| fois le terme en exp(iktheta)
La première somme tu l'as calculée, la 2e c'est presque la dérivée de la 1ere !
Mais en vérité faut séparer en 2 la 2e somme à cause des valeurs absolues
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 01:24
pour la 1)a) c'est bon, Pour la 1)b) je voulais savoir pour calculer
pour
different de 0
J'ai besoin de
et
en utilisant euler:
je trouve donc
c'est sa??
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Joker62
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par Joker62 » 16 Oct 2013, 07:07
Sans oublier que :
Et donc
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 09:47
déja est-ce que
???
donc
je doit trouver que
avec
mais je voit pas comment?
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lionel52
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par lionel52 » 16 Oct 2013, 10:46
Je sais pas ce que tu fais mais une autre méthode c'est de dire que
Donc t'as fait une ptite erreur dans l'énoncé!
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 10:49
Pourquoi tu met
alors que l'enoncé nous dit
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lionel52
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par lionel52 » 16 Oct 2013, 11:08
je reprends juste l'expression de Dn trouvée dans la 1a. Le n+1 je l'ai pas fait apparaitre
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 11:36
Rectification d'énoncé c'est bien
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 11:50
Pourquoi??
Moi je trouve:
ce qui donne
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 12:27
c'est bon pour le 1)b) j'ai compris
Maintenant pour le 1)c)
Je trouve
Apres trouver une integrale de sa, c'est compliqué
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lionel52
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par lionel52 » 16 Oct 2013, 14:10
prends la forme la plus simple pour l'intégration :) pas obligé de prendre le quotient horrible de sinus
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 18:01
pour le 1)c)
j'arrive pas à intégré
pour m different de 0 je doit trouver 0
Pourquoi
c'est p-etre tt bete mais je voit pas
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 19:40
Pour la d)
Comment je montre
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stella54
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par stella54 » 16 Oct 2013, 22:43
tel que
si je dit que
c bon??
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lionel52
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par lionel52 » 17 Oct 2013, 11:25
le sin² n'est pas strict inférieur à 1 et tu ne lis pas l'énoncé! tu dois avoir autre chose au dénominateur!
juste une question, tu es dans quel cursus actuellement?
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par stella54 » 17 Oct 2013, 13:26
L3
mais il n'y a rien d'autre au dénominateur, il y a que sa
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lionel52
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par lionel52 » 17 Oct 2013, 15:09
lis ton énoncé........................................................... :dodo:
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par stella54 » 17 Oct 2013, 17:43
on sait que
car sin(x) est croissant entre 0 et
et
car sin(x) est décroissant entre
et
si
est compris entre 0 et
Apres pourquoi le 1 au numérateur
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stella54
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par stella54 » 17 Oct 2013, 23:39
Pour le 2)a)
je doit montrer que
Sachant que:
et
Donc
Apres comment avoir
dans
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