Théorème de convergence dominée

[Kruslen]

Bonjour,

Je sèche sur un exercice d'oral de concours, et je souhaiterais vous demander de l'aide.

On s'intéresse à la quantité .

J'ai démontré que (u_{n}) tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini, mais on demande alors de montrer qu'un équivalent de (u_{n}) est avec . J'ai essayé de faire des changements de variable dans l'intégrale (u=nx, u=-ln(x)...) mais sans succès.

Est-ce que quelqu'un du forum pourrait me donner une piste pour avancer ?

Bonnes vacances à tous,

Kruslen

[tournesol]

peut être

[Kruslen]

Bonjour tournesol,

C'était effectivement la bonne idée... J'étais passé pas très loin avec , mais je n'avais pas pensé à celui-là ! Merci beaucoup...

Kruslen