Théorème de Cauchy

par **barbu23** » 04 Oct 2013, 16:56

Bonjour à tous, :happy3:
J'ai besoin que vous me donnez la démonstration du théorème de Cauchy en analyse complexe, et qui dit que lintégrale curviligne sur un lacet, d'une fonction complexe définie sur un ouvert, s'annule.
Merci pour votre aide. :happy3:

par **arnaud32** » 04 Oct 2013, 17:06

c'est base sur ce lemme:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Goursat_(analyse_complexe)

par **arnaud32** » 04 Oct 2013, 17:15

c'est base sur ce lemme:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Goursat_(analyse_complexe)

par **barbu23** » 04 Oct 2013, 17:26

Merci @arnaud. :happy3:
Il y'a une très belle démonstration de ce théorème par ici :
http://books.google.fr/books?id=MKzN2JdtbJsC&pg=PA126&lpg=PA126&dq=th%C3%A9or%C3%A8me+de+cauchy+analyse+complexe&source=bl&ots=p_HXq75dAp&sig=pHv0XRa7DvR9yplifdTki9NW11Y&hl=fr&sa=X&ei=uthOUtTiNuae7AaAt4CgDA&ved=0CFcQ6AEwBzgK#v=onepage&q=th%C3%A9or%C3%A8me%20de%20cauchy%20analyse%20complexe&f=false
:happy3:

par **barbu23** » 05 Oct 2013, 19:15

Bonsoir une nouvelle fois : :happy3:
J'aimerais que vous me dites pourquoi :

avec :

une fonction complexe

sur

, et

est un domaine ouvert borné dont la frontière est lisse.
Merci d'avance. :happy3:

par **arnaud32** » 07 Oct 2013, 10:41

barbu23 a écrit:Bonsoir une nouvelle fois : :happy3:
J'aimerais que vous me dites pourquoi : avec : une fonction complexe sur , et est un domaine ouvert borné dont la frontière est lisse.
Merci d'avance. :happy3:

si tu regardes f comme un focntion de z et

et que tu calcules la derivee de ton quotient, que trouves tu?

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