Théorème de Baire

[JackxSummer]

Hmm comment tu justifies que l'intersection des Wk est non vide? c'est la qu'il faut les prendre compacts je pense

Il contient au moins le point .

[MouLou]

non, Wk contient y_{k} pour tout k, mais tous les Wk ne contiennent pasun y_{j} qcq

[JackxSummer]

non, Wk contient y_{k} pour tout k, mais tous les Wk ne contiennent pasun y_{j} qcq

Non pas qlq mais que je choisit pour et comme est décroissante alors y_n est dans tt les

[MouLou]

Justement non... Si la suite etait croissante, alors oui, mais là elle est décroissante, donc t'as aucune garantie que y_{n} reste dans les W_{n+k} pour un n donné

[JackxSummer]

Justement non... Si la suite etait croissante, alors oui, mais là elle est décroissante, donc t'as aucune garantie que y_{n} reste dans les W_{n+k} pour un n donné

Donc, on peut prendre les voisinages fermés ou compacts.

[MouLou]

Par hypothèse localement compacte, oui et dans ce cas la tu peux faire les fermés emboités avec ces compacts pour montrer que l'intersection est non vide

[JackxSummer]

Par hypothèse localement compacte, oui et dans ce cas la tu peux faire les fermés emboités avec ces compacts pour montrer que l'intersection est non vide

Dans mon exercice E supposé qlc, pas nécessairement localement compact.

[MouLou]

le théorème n'est pas vrai dans le cas général, on sait pas trop quand c'est vrai a part pour localement compact ou metrique complet. Tu voulais une preuve hors complet, je te donne pour localement compact, je peux pas faire mieux

[JackxSummer]

le théorème n'est pas vrai dans le cas général, on sait pas trop quand c'est vrai a part pour localement compact ou metrique complet. Tu voulais une preuve hors complet, je te donne pour localement compact, je peux pas faire mieux

Oh, c'est dommage, Merci bcp :we: .