Tétraèdre régulier

[rickpat]

On considère ABCD un tetraede régulier dont les côtés ont pour longueur a. Soit I J K L les milieux respectifs des segments [AB] [BC] [CD] [AD]
1) Montrer que IJKL est un losange
2) a) Calculer AK
b) Déterminer la nature du triangle AKB
c) En déduire KI en fonction de a.
3) Montrer que IJKL est un carré. Exprimer l'aire de IJKL en fonction de a.

[mathelot]

bonjour,
connais tu la droite des milieux dans un triangle et les théorèmes qui vont avec ?