Test statistique

[Kimou]

Bonjour,
J'ai une question concernant le test de Kolmogorov-Smirnov (K-S).
Je refait actuellement un sujet d'examen passé et il y a une question qui est la suivante:
Peut-on utliser le test de K-S pour tester l'hypothèsefonction de répartition d'une normale (0,1) contre d'une fonction de répartition d'une normale (0,1)?

Au vu de la suite des questions la réponse semble être non, mais dans quel cas ne pourrions nous pas?

[Luc]

Bonjour,
J'ai une question concernant le test de Kolmogorov-Smirnov (K-S).
Je refait actuellement un sujet d'examen passé et il y a une question qui est la suivante:
Peut-on utliser le test de K-S pour tester l'hypothèsefonction de répartition d'une normale (0,1) contre d'une fonction de répartition d'une normale (0,1)?

Au vu de la suite des questions la réponse semble être non, mais dans quel cas ne pourrions nous pas?

Bonjour,

la question doit être précisée : on peut toujours utiliser un test, la question est de savoir si le résultat qu'il te donne est pertinent ou pas étant donné une certaine probabilité de se tromper.
A priori, ça dépend de ta fonction de répartition F et donc de ta distribution.

Dans la pratique, il y a plein de tests pour tester la normalité, et K-S peut être utilisé pour tester la normalité à condition d'avoir un échantillon suffisamment grand (N>1000). La principale contre indication à K-S est la petite taille de l'échantillon. Une alternative pour les petits échantillons est le test de Shapiro-Wilk .