Test statistique indépendance

[john32]

Bonjour,

Je dispose de deux jeux de données et je voudrais savoir comment prouver que les deux suivent des distributions de probabilités différentes. Comment prouver l'indépendance des deux échantillons.

On peut aisément prouver la non corrélation en étudiant la corrélation entre les deux variables mais je souhaite pour ma part prouver l'indépendance.
Comment puis je donc procéder ?

[wapita]

ce sont des séries temporelles? ou juste pleins de réalisations de la meme variable aléatoire?
Tu as essayé le test de Kolmogorov Smirnov?

[john32]

Ok présenté comme ça ça peut paraître bizarre, je vais rendre ça plus concret.
J'ai une variable avec une valeur numérique que l'on posera discrète et à pour chaque valeur (individu) j'ai une autre variable prenant les valeurs 0 ou 1.

Exemple :
V1 V2
10 1
5 0
2 0
3 1
6 1
7 1
9 0
9 1

Question : Est ce que je peux dire que V2 est indépendant de V1.

Suggestion : Je pense qu'il est possible de scinder le groupe total en deux échantillons selon que V2 = 0 ou 1. Et performer un test d'égalité des moyennes peut permettre de répondre à la question d'indépendance. Mais je n'en suis absolument pas sur et j'ai besoin d'une confirmation ou d'une autre solution.

Je ne vois pas vraiment ici comment Kolmogorov Smirnov peut m'aider ici car c'est un test d'adéquation deux fonctions de répartition empirique il me semble. Mais l'explication du problème élimine probablement cette méthode.

Merci en tt cas de ta réponse mais si tu en sais plus je suis preneur

[nuage]

Salut,
ton idée n'est pas mauvaise :
dans la mesure où V2 ne prend que 2 (ou très peu) de valeurs distinctes le plus simple est sans doute, en effet, de comparer les lois de V1 sachant que V2=k.
Un test sur les moyennes semble pertinent si tu as peu de résultats (une dizaine).
Si tu en as plus (disons 30) un test de chi2 sera sans doute plus précis. Avec un regroupement éventuel des valeurs V1 en classes.

Mais tout ça dépend du problème de base.
En particulier de la réponse à la question : y a t-il des raisons de croire que V1 et V2 sont dépendantes ?
À partir de là on peut commencer une analyse bayésienne. Je suis malheureusement incompétent sur le sujet.

[john32]

Merci de ta réponse .

Je dirais que pour ce problème on pense à priori qu'il n'existe pas de dépendance entre les variables. Je ne sais pas exactement quelle influence cela a sur le test à réaliser.
En ce qui concerne l'analyse bayésienne je ne vois pas vraiment de quoi il pourrait s'agir dans le cas qui m'intéresse.