Test de Neyman Pearson d'une loi du log-normal

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Bonjour à tous,

Tout d'abord j'ai plusieurs requêtes a vous demander j'étudie la loi du log normal
Premier point,

Si et on desire d'effectuer le test suivant:




avec Xi qui suit une loi du log-normale, effecteur le test de Neyman Pearson et déterminer le seuil

Voilà j'ai trouvé la statistique de test : Rejet de H0

La démonstration est ci-dessous:




Donc T=, déjà est-ce que ma démonstration est juste pour le test de Neyman Pearson et de son seuil ?

Deuxième points,

Si on considére le test suivant :

Rejet de H0 si K< ou K est le nombre de variables aléatoires Xia(valeur fixée) avec po=F[ln(a)-2] et p1=F[ln(a)-1]

Quelle est la loi de K ? (loi binomiale (n,p) ??

Que devient t-elle quand n est grand ?? (loi de poisson(np)) ??

Merci en tout cas si quelqu'un peut venir à mon aide pour cette exercice .

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