Taylor!!!!

[titi0072]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide svp pour cet exercice ! j'arrive même à démarrer parce que je sais pas à quel ordre et pour e = à combien faut appliquer la formule de Taylor pour la 1ère question?je comprends pas!!Merci

Soient a, b, c ;) Z tels que : ae²+be+c=0.
1) En appliquant la formule de Taylor sur [0,1] à l’application
;)(x) = a(e^x) + c(e^-x) démontrer que, pour tout n ;) N il existe ;)n ;) ]0,1[ tel que :
[-b = [a(e^;)n + ((-1)^n)c(e^-;)n]/ [(n+1)!] + ;) [a+((-1)^k)c]/[k!]

(remarque : ;) allant jusqu'à n et k=0)

2) En déduire que pour n assez grand a(e;)n + ((-1)^n)c(e^-;)n)= 0 puis que a=b=c=0