Taylor

[titi0072]

bonjour, j'ai besoin de votre aide svp pour cet exercice!merci

Soient a, b, c ;) Z tels que : ae²+be+c=0.
1)En appliquant la formule de taylor sur [0,1] à l’application
;)(x) = a(e^x) + c(e^-x) démontrer que, pour tout n ;) N il existe ;)n ;) ]0,1[ tel que :
[-b = [a(e^;)n + ((-1)^n)c(e^(-;)n)]/ [(n+1)!] + ;) [a+((-1)^k)c]/[k!]

(remarque : ;) allant jusqu'à n et k=0)

2)En déduire que pour n assez grand a(e^;)n + ((-1)^n)c(e^(-;)n)= 0 puis que a=b=c=0

[titi0072]

je comprends pas svp g besoin de vous