Taylor-Serie und ihre Ableitung

[Physicss]

Hallo, könnte mir jemand helfen, dieses Problem zu lösen? Zeigen, dass das Taylor-Polynom in x0 die gleichen Ableitungen wie die zugrunde liegende Funktion hat, d.h. 0≤k≤N Ich habe schon versucht, die Serien zu differenzieren, aber ich kann das Problem nicht lösen
d^k/dx^k TN [f(x0 )](x)
∣x=x0
=d^k/dx^k f(x) ∣x=x0

[tournesol]

wenn x=xo , ist der einzige von Null verschiedene Term für k=i
Wir erhalten