Taux de placement d'un emprunt obligataire

[westman]

Bonjour à tous !

J'ai quelques difficultés pour calculer le taux de placement d'un emprunt obligataire. Voilà mes données :
Durée = 6 ans
Montant = 100 000 obligations au nominal de 100€ est émis, en 2011, à 98% du pair
Taux d’intérêt de cet emprunt = 5 %.
L’emprunt est remboursé au nominal par annuités constantes de capital et d’intérêt.

J'aimerais connaitre le taux de placement réalisé par un obligataire remboursé à la fin de la 3° année ainsi que le montant du capital remboursé dans l’annuité de l’année 5 ?

Si quelqu'un se sent inspiré ! :lol3:

Merci

[SAGE63]

Bonjour à tous !

J'ai quelques difficultés pour calculer le taux de placement d'un emprunt obligataire. Voilà mes données :
Durée = 6 ans
Montant = 100 000 obligations au nominal de 100€ est émis, en 2011, à 98% du pair
Taux d’intérêt de cet emprunt = 5 %.
L’emprunt est remboursé au nominal par annuités constantes de capital et d’intérêt.

J'aimerais connaitre le taux de placement réalisé par un obligataire remboursé à la fin de la 3° année ainsi que le montant du capital remboursé dans l’annuité de l’année 5 ?

Si quelqu'un se sent inspiré ! :lol3:

Merci

Bonjour
EMPRUNT OBLIGATION
CALCUL DU TAUX DE RENDEMENT

Nous avons la formule suivante

e = C * { i / [ 1 - (1+i ););) ] } * { [ 1 - (1+r ););) ] / r }

avec
e = prix d'amission = 98,00
C = nominal de l'obligation = 100,00
i = taux de l'emprunt pour 1 = 0,05 pour 1
r = taux de rapport = à calculer
n = durée = 3

On a :
(1+i) = 1,05
(1+i););) = 0,863837599
(1+r) =
(1+r););) =

L'équation devient :

e = C * { i / [ 1 - (1+i ););) ] } * { [ 1 - (1+r ););) ] / r }
98,00 = 100,00 ( 0,05 / [ 1 - 0,863837599 ] ) * { [ 1 - (1+r ););) ] / r }
98,00 = 100,00 ( 0,05 / 0,136162401 ) * { [ 1 - (1+r ););) ] / r }
98,00 = 100,00 * 0,367208565 * { [ 1 - (1+r ););) ] / r }
98,00 = 36,72085646 * { [ 1 - (1+r ););) ] / r }
98,00 / 36,72085646 = [ 1 - (1+r ););) ] / r
2,668783 = [ 1 - (1+r ););) ] / r

Il exise 3 méthodes pour résoudre cette équation :

a) les calculatrices perfectionnées ou solveurs
b) les tables finacières
c) les calculs par approches successives , à savoir

r = 0,0608562
(1+r) = 1,060856
(1+r) ;) = 0,837587994

on a :

[ 1 - (1+r ););) ] / r =

[ 1 - 0,837587994 ) / 0,060856 =
0,162412006 / 0,060856 =
2,6687832 proche de 2,6687831 recherché.

Le taux de rapport ou de rendement est de 0,0608562 pour 1 au bout de 3 ans.
soit 6,085620 % au bout de 3 ans.