Taux accroissement et indétermination

[Misrata]

Bonjour à tous et à toutes.

Je cherche me taux d'accroissement de (1+1/x)^x pour lever l'indétermination en +infini.
Il est précisé que l'on peut poser u=1/x.

Merci d'avance.

[Pseuda]

Bonjour,

En posant u=1/x, (1+1/x)^x=(1+u)^(1/u)=e^(ln(1+u)/u).

Or ln(1+u)/u est le taux d'accroissement de la fonction ln t en 1 = (ln (1+u)-ln 1)/(1+u-1).

La limite de ce taux d'accroissement quand u tend vers 0 est donc ln'(1) = ....