[PSI]tan(nx)

[Anonyme]

Bonjour,
je dois montrer que tan(nx)= C(n,1)-C(n,3)tan^3(x) +C(n,5)*tan^5(x)+...
------------------------------
---------------

1-C(n,2)tan^2(x)+C(n,4)tan^4(x)+....

J'ai bien essayé par récurrence, en formalisant les formules,et en utilisant
la relation tan((n+1)x)=(tan nx + tan x)/(1-tan nx * tan x ) mais ça
devient vite compliqué et j'ai un problème avec les C(n,p).

Ca doit pouvoir se faire avec les complexes je pense.
Quelqu'un peut m'aider?
merci bcp.

[Anonyme]

Ma barre de fraction n'est pas terrible il faut lire :
tan(nx)=
[C(n,1)-C(n,3)tan^3(x)
+C(n,5)*tan^5(x)+...]/[1-C(n,2)tan^2(x)+C(n,4)tan^4(x)+....]

"stef" wrote in message
news:bk9qh2$oe7$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> Bonjour,
> je dois montrer que tan(nx)= C(n,1)-C(n,3)tan^3(x) +C(n,5)*tan^5(x)+...
> ----------------------------
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> 1-C(n,2)tan^2(x)+C(n,4)tan^4(x)+....
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> J'ai bien essayé par récurrence, en formalisant les formules,et en
utilisant
> la relation tan((n+1)x)=(tan nx + tan x)/(1-tan nx * tan x ) mais ça
> devient vite compliqué et j'ai un problème avec les C(n,p).
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> Ca doit pouvoir se faire avec les complexes je pense.
> Quelqu'un peut m'aider?
> merci bcp.
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