Table ronde

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nadia
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Table ronde

par nadia » 19 Fév 2018, 09:10

Bonjour,
je bloque sur la généralisation d'un résultat. De combien de manières peut-on choisir 3 personnes de n personnes assises autour d'une table ronde , sachant qu'aucune de ces 3 personnes ne soit assise à côté d'une autre. Je l'ai fait pour n=20 mais je n'arrive pas pour n de façon générale. Merci d'avance.



aviateur
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Re: Table ronde

par aviateur » 19 Fév 2018, 11:00

Bonjour
C'est ça: Binomial(n,3)-n*(n-4)-n

Pseuda
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Re: Table ronde

par Pseuda » 19 Fév 2018, 11:31

Bonjour,

Pour expliciter :
C(n,3) = nombre de façons de placer 3 personnes parmi n places,
n*(n-4) = nombre de façons de placer 3 personnes, 2 assises l'une à côté de l'autre, la 3ème assise ailleurs,
n = nombre de façons de placer 3 personnes assises les unes à côté des autres.
On considère que les places sont différenciées (une rotation des personnes autour de la table change leur emplacement), et que les personnes sont indifférenciées.

nadia
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Re: Table ronde

par nadia » 19 Fév 2018, 22:48

Un grand merci, j'ai très bien compris.

aviateur
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Re: Table ronde

par aviateur » 19 Fév 2018, 22:52

merci pseuda

 

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