Alors voilà on m'a posé un problème et je n'ai pas vraiment de méthode pour le résoudre (enfin à part le tâtonnement).
Le problème est le suivant :
On a une table carrée de côté 90 centimètres et l'on dispose de deux nappes "rondes" de 1 mètre de diamètre pour la recouvrir entièrement.
Mon idée c'est de tracer une diagonale d du carré ABCD (du coin supérieur gauche A du carré vers le coin inférieur droit C du carré),
de placer un cercle C1 de diamètre=1 mètre (1ère nappe) de façon à ce que son centre O1 se trouve sur d, que O1 soit "dans" le carré et que le cercle coupe C.
puis
de placer un cercle C2 de diamètre=1 mètre (2nde nappe) de façon à ce que son centre O2 se trouve sur d, que O2 soit "dans" le carré et que le cercle coupe A.
A l'issue de cette construction, on remarque que les nappes ne recouvrent pas totalement la table. Je décide donc de définir une rotation rC de centre C d'angle -a (sens trigonométrique avec a>0) et une rotation rA de centre A et d'angle a. On choisit a de manière à ce que les nappes recouvrent totalement la table.
Le problème c'est que je ne sais pas si mon dessin est bon et surtout que je ne vois pas comment exprimer ce problème de manière analytique (pour ainsi pouvoir le résoudre pour n'importe quelle table et n'importe quelles nappes). Je ne sais pas si c'est ce qu'on appelle un problème "d'optimisation" mais ça m'en a l'air.
Merci pour vos réponses prochaines.
Je précise pour les bricoleurs (comme moi
) qu'on n'a pas le droit de déformer ou couper les nappes. Mêmes règles pour la table.