Bonjour, (et bonne année tant qu'à faire)
Je bloque ce matin sur un point tout à fait insignifiant de mon cours au sujet de la caractérisation des matrice orthogonales.
On a défini une matrice orthogonale M, à partir de l'application de R^n qui à X associe MX tel que cette application soit un endomorphisme orthogonal et on prouve ensuite les autre équivalences.
Seulement on a rapidement expédié les trois équivalences suivantes car M est carrée:
1. tMM=Id
2. M tM = Id
3. Inverse de M = tM
...en disant que le coefficient i,j de M tM est et que de ce fait c'est le même que le coefficient i,j de tMM
or si je ne me trompe ce dernier est qui n'a aucune raison d'être égal au précédent non?
cela m'embête énormément cela semble trivial puisque développé dans aucun cours, j'aimerais comprendre.
a-t-on la relation tMM = M tM pour toute matrice carrée?