Syteme de Cramer

[Azuriel]

Voila, ce systeme là me pose un petit probleme, je cherche a faire comme pour mes autres systemes introduire un polynomes où j'aurais donc a et b racines du polynome et donc je pourrais ecrire mon polynome d'une atre maniere que en fonction de a et b puis identifier le coefficients mais là je ne trouve pas quel polynome introduire..

Voila mon systeme d'inconnue x,y,z,t :

x +ay+a²z+a^3t=0
x +by+b²z+b^3t=0
y+2az+3a²t=1
y+2bz+3b²t=1

J'ai essayé d'exprimer y en fonction de z et t et de linjecter dans lune des 2 premiere equations pour faire apparaitre mon polynome mais apres je sais pas comment fare pour trouver tout mes termes de la factorisation..

Si vous pouviez m'aider, merci d'avance !

[fahr451]

les deux dernières lignes donnent z en fonction de t ou l 'inverse non ?

puis y en fonction de z puis les deux premières à utilise r voila comment je ferais

[Azuriel]

Je suis en train de raisonner en triangularisant une matrice et en appliquant les meme operations aux 2nd membre. Ca a l'air de marcher pour l'instant, je verifirais sur maple et te tiens au courant. Mais indirectement je pense que c'est ce que je fais avec ma matrice ta méthode.

[fahr451]

la méthode du pivot est générale et marche tout le temps; l ennui c'est qu 'elle ne tient pas compte de symétries ou particularités éventuelles de la matrice donc peut être plus longue qu 'une méthode particulière dans un cas particulier

[Azuriel]

Oui c'est pour cela que là je cherchais un polynome..mais je ne trouve rien, et je ne trouve aucun élements de simplification..