Systèmes d'équations

[emir1110]

Bonsoir, il y a deux systèmes d'équations que je n'arrive pas à résoudre :

1. Racine carré de : x+y+4 = 3
x^2-y =8

2. x^3-y^3=56
xy=8
:!: Dans le 2ème système, il faut commencer par élever la deuxième équation au cube.

[Sourire_banane]

Bonsoir,

Bonsoir, il y a deux systèmes d'équations que je n'arrive pas à résoudre :

1. Racine carré de : x+y+4 = 3
x^2-y =8

2. x^3-y^3=56
xy=8
Dans le 2ème système, il faut commencer par élever la deuxième équation au cube.

Dans le deuxième système, on sait que (x-y)^3=x^3-y^3-3x²y+3xy² donc remarque qu'alors on a (x-y)^3+3xy(x-y)=(x-y)[(x-y)²+3xy]=56
avec xy=8.
En posant x=8/y ou y=8/x pour (x,y) (0,0), tu peux simplifier la première équation pour chercher x, puis y.

Dans le premier système, prends y=x²-8 et remplace dans la première équation, puis trouve x.

[emir1110]

Bonsoir,

Dans le deuxième système, on sait que (x-y)^3=x^3-y^3-3x²y+3xy² donc remarque qu'alors on a (x-y)^3+3xy(x-y)=(x-y)[(x-y)²+3xy]=56
avec xy=8.
En posant x=8/y ou y=8/x pour (x,y) (0,0), tu peux simplifier la première équation pour chercher x, puis y.

Dans le premier système, prends y=x²-8 et remplace dans la première équation, puis trouve x.

MERCI !

[aymanemaysae]

Bonsoir, il y a deux systèmes d'équations que je n'arrive pas à résoudre :

1. Racine carré de : x+y+4 = 3
x^2-y =8

2. x^3-y^3=56
xy=8
Dans le 2ème système, il faut commencer par élever la deuxième équation au cube.

[emir1110]

Un grand merci à toi

[fibonacci]

bonjour;




en additionnant les deux équations

on obtient



d'où

[chan79]

bonjour;




en additionnant les deux équations

on obtient



d'où

salut
tu as oublié la racine