Système à résoudre

par **barbu23** » 29 Sep 2013, 19:18

Bonsoir à tous, :happy3:

J'aimerais que quelqu'un m'aide à trouver une méthode subtile et sympas pour résoudre le système suivant dans

en fonction de

et

:

Donc, en somme, il y'a

indéterminés contre

équations.
Je rappelle que :

.

Merci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 29 Sep 2013, 21:53

Un petit up pour voir si quelqu'un a une réponse. :happy3:
Merci d'avance. :happy3:

par **JeanJ** » 30 Sep 2013, 09:27

Salut,

citation : << en somme, il y'a 4 indéterminés contre 3 équations >>
Donc il te manque une équation pour que le système n'ait pas une infinité de solutions.
Néanmoins, tel qu'il est, le système peut être simplifié en posant :
c1 = ( a2 + a1 + a0 ) / 3
c2 = ( a2 + j a1 + j² a0 ) / 3
c3 = ( a2 + j² a1 + j a0 ) / 3
ce qui ramène le système à :
u1 v1 = c1
u2 v2 = c2
u1 v2 + u2 v1 = c3

par **chan79** » 30 Sep 2013, 10:25

Bonjour
En suivant l'idée de JeanJ, en posant x=u1/u2 et y=v1/v2

xy=(u1*v1)/(u2*v2)=c1/c2

x+y=(u1 v2 + u2 v1 )/(u2*v2)=c3/c2

on peut donc calculer x et y

puis u1, v1 et v2 en fonction de u2 (u2 quelconque)

cas particuliers à voir

par **barbu23** » 30 Sep 2013, 13:51

Bonjour @JeanJ et @chan39 : :happy3:

Merci à vus deux pour m'avoir répondu.
En fait, la méthode que vous suivez est celle que j'ai pris comme point de départ :
J'avais un système qui se met sous la forme :

Et, je l'ai transformé en un système de la forme :

Donc, l'inverse du cheminement que tu as emprunté.
Moi, je cherche une autre méthode simple pour résoudre le système :

Pas comme ce que tu as fait. Je suis déjà passé par là.
J'ai pu remarquer que si on pouvait ajouter deux autres indéterminées :

au système comme suit :

on aurait pu facilement le résoudre, car le système devient compatible. ( Si vous voulez la méthode qui permet de trouver les valeurs des indéterminés, vous me faites un signe, et moi, je vous le rédige soigneusement ).

Merci d'avance. :happy3:

par **JeanJ** » 30 Sep 2013, 15:27

@ Barbu23 :
En ce qui me concerne, ce que tu proposes ne m'intéresse pas.
J'avais cru que tu cherchais de l'aide. En conséquence, je voulais seulement t'aider à comprendre que le système est indéterminé, donc qu'il possède une infinité de solutions.
Je me désincris de cette discussion.
Bonne continuation.

par **barbu23** » 30 Sep 2013, 16:56

@JeanJ :
Oui, je cherche bien sûr de l'aide, je ne sais pas faire la suite. Si vous avez d'autres idées, j'en suis preneurs.
Merci d'avance. :happy3:

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