Systeme Linéaires important

[Pauju]

Exercice 1 :

Un canard vaut quatre pièces,
cinq moineaux une pièce et un coq coûte
une pièce. Quelqu’un achète 100 oiseaux
pour un total de 100 pièces. Combien
d’oiseaux de chaque espèce achètet-
il ?

Exercice 2 :Trois vaches broutent un pré en
deux jours,
sept vaches broutent quatre prés en
quatre jours, et
trois vaches broutent deux prés en cinq
jours.
On suppose que chaque pré contient
initialement la même quantité, x, d’herbe
; qu’il pousse la même quantité d’herbe,
y, chaque jour, et que les vaches
mangent la même quantité d’herbe, z,
chaque jour. (Les quantités x, y, z sont
exprimées en masse.) Trouvez toutes
les solutions de ce problème. (C’est un
cas particulier d’un problème discuté
par Isaac Newton dans son Arithmetica
Universalis, 1707.)

SVP c'est tres important je vous remercie d'avance.

[eledys]

Bonjour, c'est une blague ? Déjà tu met important dans le titre alors que c'est marqué partout qu'il ne faut pas le faire ...

Et ensuite le problème 1 est d'un niveau lycée donc pas dans la bonne section ...
Sinon il suffit juste de résoudre un système après avoir calculer le prix unitaire de chaque oiseau : soit les canards 4, les moineaux 1/5 et les coqs 1 on a donc :

4x+1/5Y+Z=100
x+y+z=100

Système de 2 équations à trois inconnus je te laisse trouver la suite ...

Pour le 2 tu dis " Trouvez toutes les solutions de ce problème" ... Mais quel problème ? On ne sait pas se qu'on doit chercher ...

[chan79]

Exercice 1 :

Un canard vaut quatre pièces,
cinq moineaux une pièce et un coq coûte
une pièce. Quelqu’un achète 100 oiseaux
pour un total de 100 pièces. Combien
d’oiseaux de chaque espèce achètet-
il ?

100 coqs et rien d'autre, ça va.
Il y a 5 autres solutions.
Le nombre de moineaux est forcément un multiple de 5.

[chan79]

pour le 2
On dirait qu'on doit poser un système d'équations
x+2y=6z
4x+16y=28z
2x+10y=15z

x=10
y=1
z=2
à un coef multiplicateur près

Par exemple:
avec 1 pré et trois vaches
le premier jour, il y a 10 unités d'herbes et il en pousse 1
Les vaches en mangent 6 et il en reste 11-6=5
Le second jour, il en repousse 1 ce qui fait 6 et les vaches mangent ces 6.
(ce sont des jours de minuit à minuit !)

avec 4 prés et 7 vaches
le 1 jour: il y a 4*10+1=44
Les vaches mangent 14. Il reste 30
le 2° jour:il y a 30+4=34
Les vaches mangent 14. Il reste 20
Le 3° jour: il y a 20+4=24
Les vaches mangent 14: il reste 10
Le 4° jour: il y a10+4=14
Les vaches mangent 14: il ne reste rien

idem dans l'autre cas
22/6/16
18/6/12
14/6/8
10/6/4
6/6/0