Système linéaire

[khadi8]

salut qui peut me donner des réponse pour les question suivante

quand un système linéaire
(i) n’admettre aucune solution ;
(ii) admettre exactement une solution ;
(iii) admettre une infinité de solutions.
exemple le système suivant

x - 2y + 3z = 2
x + 3y - 2z = 5
2x - y + az = 1

[euler21]

Salut tout dépend de la matrice A telle que ton système s'écrit AX=Y
Si A est inversible alors le système admet une unique solution
Si A n'est pas inversible alors soit le système admet une infinité de solutions , soit il n'admet aucune.

[khadi8]

Salut tout dépend de la matrice A telle que ton système s'écrit AX=Y
Si A est inversible alors le système admet une unique solution
Si A n'est pas inversible alors soit le système admet une infinité de solutions , soit il n'admet aucune.

j'ai fait la résolution avec la méthode de Gauss-Jordan c'est avoir fait l'echelonnement quand doit répondre au question y a un truc de genre si la dernière ligne donne des 000 alors x3=0 donc admet au moin une solution je sais pas trop tout est mélanger dans ma tête
je dois répondre au question sans vérifier si la matrice est inversible
merci

[euler21]

Si la dernière ligne donne trois zéros, tu dois voir le membre à droite il est égal à combien :
S'il est nul alors la 3ème équation est équivalente aux deux autres et le système admet une infinité de solutions
Sinon le système n'admet aucune

[khadi8]

ok mercii pour ton aide