Système linéaire avec paramètres

[georgess]

Bonsoir , j'ai ce système :


x + 2y + z = 0
x + y + z + za = 1
x + y - za² = a³

donc je fais ça avec Gauss :

x + 2y + z = 0
-y + za = 1 > L2-L1
-y - za² - z = a³ > L3-L1

x + 2y + z = 0
-y + za = 1
-za²-z-za = a³-1 > L3-L2

mais arrivé ici on ne peut plus appliquer gauss , alors quelqu'un a t'il une méthode dans ce genre de situation ?

merci

[Baltha]

Bonsoir,

Ton système est triangulaire:
-za²-z-za = a³-1
z(-a²-1-a)=a^3-1
z=(1-a^3)/(1+a+a²)

En injectant z dans la ligne 2 tu trouve y et enfin avec la premier ligne tu trouves x