Système equivalent ?

[Elise68]

Bonjour à tous !

Enfaite j'ai un système et j'aurais aimé savoir si je raisonne bien par sytème equivalents ou pas ..
Le voici :

Je considère l'equation différentielle y""+ay'+by=0
Je pose z(x)=f(x)exp(dx)
Voici mon système :

f"+af'+f=0 ssi z"+ (a-2d)z' + (d²-ad+b)z=0

ssi z=exp(d/2)f
z"-((a²-4b)/4) z =0

C'et le passage de la 2ème à la 3ème ligne dont je en suis pas sûre ..
Merci d'avance pour votre aide !