Système d'équatios differentielles I'=AI+E(t)

[KKLK]

Je dois résoudre le système:



avec:





.

La première chose que je dois faire c'est de trouver un changement de variable pour que l'équation devienne:



J'ai essayé avec une transformation linéaire :



donc



Et j'aimerais que soit une matrice diagonale donc il suffit de diagonaliser la matrice .

Le problème est que je ne vois pas une manière simple de diagonaliser la matrice . Le polinome caracteristique est assez compliqué et puis trouver les vecteurs propres est un travail très long.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Les valeurs propres sont si horribles que ça ? (Je n'ai pas fait le calcul).
Il n'y a pas vraiment besoin de diagonaliser pour calculer l'exponentielle de A.

[Pisigma]

Bonjour,

as-tu des valeurs numériques pour

ça rendrait les calculs moins "indigestes"

[KKLK]

Non, je n'ai pas des valeurs numériques et les valeurs propres sont horribles. Au moins on peut démontrer assez fácilement qu'il y en a deux valeurs propres différents et donc la matrice est diagonalizable.

[Pisigma]

Non, je n'ai pas des valeurs numériques

alors c'est imbuvable

remarque : comme ton problème vient d'un circuit électrique , n'est-il pas possible de le simplifier avant la mise en équations en utilisant Thévenin, Norton,...

il faudrait voir ton circuit; tu pourrais éventuellement le poster?