Système d'équations non linéaires !

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barbu23
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Système d'équations non linéaires !

par barbu23 » 21 Jan 2009, 03:12

Bonsoir :
Je cherche à résoudre le système d'équations suivantes mais en vain ! Quelqu'un peut-t-il me donner un coup de pouce ?
Le voiçi ce système d'équations :


Le problème consiste à trouver toutes les solutions vérifiant le système çi-dessus !
Merci infiniment !



Nightmare
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par Nightmare » 21 Jan 2009, 03:46

Salut :happy3:

Dans quel ensemble cherche-t-on les solutions? Z? R ?

barbu23
Membre Transcendant
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par barbu23 » 21 Jan 2009, 03:55

Dans biensûr !
J'ai pensé à mettre :




Et déduire le résultat à partir des relations trigonometriques et trigonometrie hyperboliques ! Est ce valable cette démarche ? ça peut marcher je pense !
Merci d'avance de votre aide !

Nightmare
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par Nightmare » 21 Jan 2009, 04:10

Oui c'est une très bonne idée :happy3:

JJa
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par JJa » 21 Jan 2009, 12:39

Bonjour barbu23,

Pour que ce soit clair pour tout le monde, pourquoi n'as-tu pas répondu à la judicieuse question de Nightmare :
<< Dans quel ensemble cherche-t-on les solutions? Z? R ? >>
En effet, si c'est dans R, la solution est évidente : puisqu'il n'y a que 2 équations pour 4 inconnues, il suffit d'en exprimer deux en fonction des deux autres, par exemple x1 et x4 en fonction de x2 et x3, ce qui est enfantin : le système à deux équations et à deux inconnues x1 et x4 est linéaire relativement à ces inconnues. On obtient ainsi toutes les familles de solutions dans R , avec x2 et x3 quelconques.

barbu23
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par barbu23 » 21 Jan 2009, 14:44

Oui, oui, je lui ai dit après que c'est dans qu'on resout le système ... En fait, ce n'est pas un système à équations linéaires car il faut que deux des quatres variables soient constants !
Cordialement !

 

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