Système d'équations non linéaire

[Ford9smith]

Bonjour, je bloque encore sur le développement d'un système non linéaire.
Pourriez-vous m'accorder votre aide s'il vous plait?

Soit le système suivant de 2 équations à 2 variables x, y et un paramètre α :
Le système est compatible pour tout réels α non nul.




Désolé je ne sais toujours pas comment insérer la balise Tex dans le texte.

Merci d'avance!

[Ford9smith]

je démarre dans l'Eq1:

x ln e = α 3y ln e

donc

x= 3α y

Dans l'eq 2:

y= α - (3α y)

Or la réponse finale est ;

[vam]

Bonjour
déjà, la première équation t'impose une condition sur
donc 1er cas :
2e cas :

tu as fait une erreur de recopie dans les solutions
x est trouvé en fonction de x, non ...uniquement en fonction de
et le 2e c'est y et non x

[lyceen95]

La 1ère équation dit :
Tu dis que si ces 2 expressions sont égales, les logarithmes des 2 termes sont égaux. Ok.
Sauf que tu te trompes en passant au logarithme :
: Ok
: Non

Pour insérer du latex (la 1ère formule) , je tape : [tex ]e^x=\alpha e^{3y}[/tex ] . Enlève l'espace après tex.

[Ford9smith]

merci à vous pour vos remarques, je vais y réfléchir.

[Ford9smith]

J'ai enfin compris!
Je suis juste aveugle et idiot.

Eq1:

x ln e= ln ( α e ^3y)
x= ln α + 3y

Eq2:
ln α + 4y= α
y= (α - ln α)/4

x= ln α + (3 α - 3 ln α)/4
x= (3 α + ln α) /4