Système d'équations à deux inconnues - problème pratique

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Thibthib
Messages: 3
Enregistré le: 08 Mar 2016, 17:59

Système d'équations à deux inconnues - problème pratique

par Thibthib » 08 Mar 2016, 18:21

Bonjour,

Je suis de niveau médiocre en mathématiques mais je suis de plus en plus amené à m'en servir dans mes études (sciences humaines). Jusqu'ici je suis parvenu à résoudre tous mes problèmes en me creusant les méninges et en consultant des forums (le vôtre entre autres), mais j'avoue que le blocage auquel je fais face ici m'est, en l'état actuel de mes connaissances, insoluble.

Je vous passe les détails, on arrive à un système d'équation à deux inconnues :

x + y = 100
1,01x + 0,35y = 75,6

En tâtant de ma calculette, le résultat approchant serait x = 61,5 et y= 38,5. Mais ce qui m'intéresse n'est pas tant le résultat que la méthodologie pour y parvenir puisque je vais devoir traiter massivement des systèmes d'équations qui seront très similaires à celui-ci.

Bien entendu j'ai fait le tour des forums pour voir si un problème similaire était posé, mais je n'ai rien trouvé qui y ressemblait ou alors n'ai rien compris ! Je me permets donc de vous soumettre le problème :ugeek:



Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

Re: Système d'équations à deux inconnues - problème pratique

par zygomatique » 08 Mar 2016, 18:26

salut

si x + y = 100 alors x = .... ?

puis tu remplaces dans la deuxième équation ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Thibthib
Messages: 3
Enregistré le: 08 Mar 2016, 17:59

Re: Système d'équations à deux inconnues - problème pratique

par Thibthib » 08 Mar 2016, 18:51

x = 100 - y
y = 100 - x

Oui j'ai testé ça, mais je n'arrive pas à développer, dans un sens comme dans l'autre !

1,01x + 0,35(100 -x) = 75,6
Puis ? comment isoler le x ? Tout ce que j'arrive à faire c'est arriver à x = x, ce qui me fait une belle jambe :P

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

Re: Système d'équations à deux inconnues - problème pratique

par zygomatique » 08 Mar 2016, 19:51

t'ai-je demandé la deuxième égalité ?

1,01x + 0,35(100 - x) = 75,6 se résout au collège ...

développer et réduire ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Thibthib
Messages: 3
Enregistré le: 08 Mar 2016, 17:59

Re: Système d'équations à deux inconnues - problème pratique

par Thibthib » 08 Mar 2016, 20:45

En effet, à ma grande honte, il me manquait ces règles de base qu'on apprend au collège... Je ne me souvenais plus du tout de la distributivité.

Pour le coup le problème n'était en rien "supérieur" et devient simple à résoudre !

Donc 1,01x + 0,35(100 - x) = 75,6
1,01x +0,35*100 - 0,35x = 75,6
1,01x -0,35x = 75,6 - 35
x(1,01 - 0,35) = 40,6
x= 40,6/0,66 = 61,51
Et donc y = 38,49

Et ça fonctionne ! Merci :)

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 31 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite