Un système d'équations avec des modules de fonction

[Razes]

@zygomatique
Juste un petit bémol, tu as oublié une petite équation mais ayant une grande incidence.

Nous n'avons plus rien à résoudre après.

Vous vous cassez la tête, tel que l'énoncé est posé il n y a pas de système à résoudre et pas de fonction à trouver.

[Dacu]

Bonjour,

Ah Dacu ...

Pour ma part, je dirais :

la fonction n'est définie que sur ]-, 3]
la fonction n'est définie que sur [3, [

Donc le domaine de définition commun à ces 2 fonctions est {3}, mais je suis bloquée là.

Bonsoir,

Lire tous mes messages sur ce sujet et vous débloquerez ....
Qu'est-ce que ce n'est pas clair?

Cordialement!

[zygomatique]

je ne suis pas tout à fait d'accord avec pseuda ... enfin je pense qu'il dit mal les choses ...

si les fonctions sont définies sur R alors pour tout x différent de 3 on aboutit à une contradiction

si x <> 3 alors x - 3 et 3 - x sont opposés et non nuls donc l'une des deux équations n'a pas de solution ...

or l'ensemble des solutions d'un système d'équations est l'intersection des ensembles de solutions de chaque équation ...
et l'ensemble vide est absorbant pour l'opération d'intersection ...

[Razes]

Vous vous cassez la tête, tel que l'énoncé est posé il n y a pas de système à résoudre et pas de fonction à trouver.

Le plus simple est de faire une démonstration par "l'absurde" (façon de parler).

Supposons que Pseuda et Dacu ont raison (ne me dites pas que je suis de mauvaise fois mais allons jusqu'au bout des choses pour qu'on soit fixés une fois pour toutes), personnellement je pense que tout un chacun peut faire des erreurs et il m'importe de connaitre mon erreur.

Résolvons le système d'équations, déterminons et et vérifions la consigne. A priori le système sans valeur absolue est vraiment très facile. il est du type:

Je n'ai pas calculé le second membre.

[Dacu]

je ne suis pas tout à fait d'accord avec pseuda ... enfin je pense qu'il dit mal les choses ...

si les fonctions sont définies sur R alors pour tout x différent de 3 on aboutit à une contradiction

si x <> 3 alors x - 3 et 3 - x sont opposés et non nuls donc l'une des deux équations n'a pas de solution ...

or l'ensemble des solutions d'un système d'équations est l'intersection des ensembles de solutions de chaque équation ...
et l'ensemble vide est absorbant pour l'opération d'intersection ...

Bon matin,

Le système initial d'équations différentielles a quatre paires de solutions en vertu la définition d'un module de nombre réel qui sont donnés par les quatre systèmes d'équations différentielles:

1)

2)

3)

4) .

Toutes ces solutions vérifier système initial d'équations différentielles ....
----------------------------------------------------
Je vous dis ce qu'il a dit EUCLID:
,,Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. "

Cordialement et à bientôt....

[zygomatique]

mais bon sang de bonsoir

1/ où sont définies f et g ?

2/ parler de f' et g' signifie donc que f et g sont dérivables (donc continues entre autre)

3/

donc pour x = 2 on obtient :



et pour x = 4 on obtient :



4/ parler du module d'un réel .... me laisse perplexe ...


conclusion :

a/ tu nous présentes la résolution des quatre systèmes
b/ tu nous montres que les couples (f, g) de solutions sont solution du système initial

[Razes]

1)
----------------------------------------------------
Je vous dis ce qu'il a dit EUCLID:
,,Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. "

EUCLID c'est la devise zygomatique , pas de soucis de ce coté.

Comme demanderait EUCLID, cherchons la solution du système n°1. Il est facile.

[Dacu]

mais bon sang de bonsoir



3/

donc pour x = 2 on obtient :



et pour x = 4 on obtient :



4/ parler du module d'un réel .... me laisse perplexe ...


conclusion :

a/ tu nous présentes la résolution des quatre systèmes
b/ tu nous montres que les couples (f, g) de solutions sont solution du système initial

Je dis encore une fois:
Vérifier , par exemple , et .Remplacer ces fonctions en le system initial nous obtenons et et ce qui est vrai....Il est clair maintenant?Quelle est la définition d'un module de nombre réel????

[Razes]

@Dacu
Ne nous dispersons pas. Résolvons le système N°1 jusqu'au bout.
Ce dont nous avons besoin, c'est de l'énoncé initial:
.

En plus du système suivant que tu as proposé.
1)
Important: Si tu enlève une valeur absolue, tu précise le domaine dans lequel on travaille.

[Dacu]

@Dacu
Ne nous dispersons pas. Résolvons le système N°1 jusqu'au bout.
Ce dont nous avons besoin, c'est de l'énoncé initial:
.

En plus du système suivant que tu as proposé.
1)
Important: Si tu enlève une valeur absolue, tu précise le domaine dans lequel on travaille.

Bonjour,

Pour le caz 1) nous avons:
pour
pour
--------------------------------------------------
Il est nécessaire de trouver les fonctions et et non pas les valeurs de , mais il est évident qu'en ce système d'équations différentielles il faut en généralement ...qui ne nécessite pas de trouver les fonctions et ....Trouver les valeurs de pour et pour , est une autre problème...

Cordialement!

[Razes]

@Dacu
Tous ça est improductif, on tourne en rond. Le système suivant que tu as proposé.
1)

Nous conduit à un système supplémentaire facile à résoudre:

[Dacu]

@Dacu
Tous ça est improductif, on tourne en rond. Le système suivant que tu as proposé.
1)

Nous conduit à un système supplémentaire facile à résoudre:

Très bien!Enfin, il y a les fonctions et qui vérifie le système initial d'équations différentielles.J'espère que maintenant tout est clair...

[Razes]

Ne te réjouis pas trop tôt.
Non, Dacu, on n'a pas encore trouvé les fonctions et on n'a pas encore vérifié le système initial.

A toi de terminer, je t'ai simplifié beaucoup les choses.

[zygomatique]

@Dacu
Tous ça est improductif, on tourne en rond. Le système suivant que tu as proposé.
1)

Nous conduit à un système supplémentaire facile à résoudre:

Très bien!Enfin, il y a les fonctions et qui vérifie le système initial d'équations différentielles.J'espère que maintenant tout est clair...

MDR

mais bon sang de bonsoir

1/ où sont définies f et g ?

2/ parler de f' et g' signifie donc que f et g sont dérivables (donc continues entre autre)

3/

donc pour x = 2 on obtient :



et pour x = 4 on obtient :



4/ parler du module d'un réel .... me laisse perplexe ...


conclusion :

a/ tu nous présentes la résolution des quatre systèmes
b/ tu nous montres que les couples (f, g) de solutions sont solution du système initial

j'ai pris 2 comme j'aurai pu prendre n'importe quel réel strictement inférieur à 3
j'ai pris 4 comme j'aurai pu prendre n'importe quel réel strictement supérieur à 3

j'attends une réponse à 1/ ....


prenons les fonctions que tu nous donnes dans un de tes précédents posts ::













MDR

et maintenant si tu mets une valeur absolue au membre de gauche que se passe-t-il ?

[Dacu]

Ne te réjouis pas trop tôt.
Non, Dacu, on n'a pas encore trouvé les fonctions et on n'a pas encore vérifié le système initial.

A toi de terminer, je t'ai simplifié beaucoup les choses.

Bonsoir,

J'attends , avec intérêt , vos calculs.

Cordialement!

[Dacu]

MDR

Bonsoir,

Qu'est-ce que ,,MDR"????
Je pense qu'il serait préférable de demander à un professeur pour expliquer à résoudre ce problème ...

Cordialement!

[zygomatique]

Mort De Rire ...

j'ai résolu le pb ... et tu ne t'en rends pas compte ...

[Razes]

Quelle perte de temps!

@Dacu
Tu as balancé un truc faux en contredisant le bon sens, je t'ai proposé de t'aider pour résoudre le système même si le résultat me donnera tort, tu n'a même été capable de nous faire avance d'un petit pas.

Pour clore le sujet. Est tu capable de résoudre le système suivant:

[Dacu]

Quelle perte de temps!

@Dacu
Tu as balancé un truc faux en contredisant le bon sens, je t'ai proposé de t'aider pour résoudre le système même si le résultat me donnera tort, tu n'a même été capable de nous faire avance d'un petit pas.

Pour clore le sujet. Est tu capable de résoudre le système suivant:

Bon matin,

Vraiment,quelle perte de temps......

Si sont des nombres , alors , mais si par exemple ,

et , alors nous avons un autre problème qui a de multiples solutions...

Cordialement!

[Pseuda]

Bonjour,

Mais Dacu enfin, zygomatique a démontré depuis longtemps que ce système n'a pas de solution.

On aboutit à ce que les fonctions f et g et leurs dérivées f' et g' ne sont définies qu'en 3, ce qui est impossible : pour être dérivable en un point, une fonction doit être définie au moins sur un intervalle contenant ce point.

D'ailleurs, les fonctions que tu proposes avec des sin et des cos sont définies sur R.