Système d'équation à paramètre

[Maths3838]

Bonjour à tous,
Voilà on avait un exercice à faire et je ne comprends pas du tout comment parvenir aux résultats... Tout est ci-dessous. Merci d'avance à ceux qui peuvent m'aider quant au raisonnement pour parvenir à ce résultat.

Énoncé : Pour quelle valeur du paramètre 'a' le système d’inconnues 'x' et 'y' n’a-t-il pas une unique solution ?

{4ax+11y=0
{6x+10y=0

Résultat : a=33/20

[aviateur]

Bonjour
solution niveau 3ème
C'est l'équation de 2 droites qui passent par l'origine. Il y a solution unique ssi elles ne sont pas parallèles.
Elles sont parallèles (donc confondues) ssi (4a,11) et (6,10) sont proportionnels!!!!

Je peux te la faire avec les matrices mais à quoi cela servira?

[Maths3838]

D'accord merci de votre réponse je comprends déjà mieux mais je ne comprends toujours pas comment parvenir à a=33/20

[Maths3838]

C'est bon autant pour moi j'ai compris !!! Merci beaucoup de votre aide !!!!

[aviateur]

C'est proportionnel si on a 4a*10=6x11.
Maintenant je ne sais pas si tu as fait de l'algèbre, tu as un système linéaire homogène
qui s'écrit matricielleement
AX=0 avec A=((4a, 11),(6,10)) la solution n'est pas unique ssi det(A)=0.
Cela revient à la proportionnalité ci-dessus