Système différentiel

par **maxao** » 29 Avr 2009, 10:09

Bonjour les forumistes, j'ai besoin de votre aide car je ne me rappelle plus tout à fait de mes cours de terminale concernant la résolution des équa-diff... Dans mon exercice sur les matrices inversibles, je trouve un système différentiel, qu'il faut que je résolve; voila celui-ci:

Donc pour les equa-diff du 1er ordre, je me rappelle mais pour trouver,

, je ne me rappelle plus :marteau: , donc si quelqu'un peut me venir en aide, merci d'avance :we:

par **fatal_error** » 29 Avr 2009, 10:18

salut,

Tu resouds leq homogene

Une fois que t'as trouvé y2, tu fais une variation constante.
Normalement, tu as

avec a à déterminer et C une constante.

La variation de constante, c'est dire que C dépend de t.
Donc tu poses

Tu remplaces dans ton equation de base, et normalement, t'as des termes qui petent. tu te retrouves avec grossomodo

d'ou tu déduis

La solution générale s'obtiens en faisant :

par **fourize** » 29 Avr 2009, 10:18

bonjour;

maxao a écrit:Bonjour les forumistes,

Donc pour les equa-diff du 1er ordre, je me rappelle mais pour trouver, , je ne me rappelle plus :marteau: , donc si quelqu'un peut me venir en aide, merci d'avance :we:

dans le troisieme équation tu as la valeur de

.
tu le remplace dans l'équation deux, et t'aura une équation diff... de 1 ordre avec second membre (que tu sais resoudre :zen: )

à bientôt

PS. il y a plus simple fatal error !!!

par **maxao** » 29 Avr 2009, 10:22

Ah oui d'accord merci :id:

par **maxao** » 29 Avr 2009, 10:33

Alors, ça doit me donner ça normalement donc:

J'utilise en fait:

:we: merci

par **maxao** » 29 Avr 2009, 11:04

La réponse est bonne? ça n'importe pas qu'il y ait la variable x dans la deuxième expression b?

par **fatal_error** » 29 Avr 2009, 11:44

pour tester ta reponse, tu peux remplacer dans l'égalité et regarder si elle est justifiée

par **maxao** » 29 Avr 2009, 15:36

Ben non ça va pas ce que j'ai fait :cry:

par **fourize** » 29 Avr 2009, 15:40

re

maxao a écrit:Ben non ça va pas ce que j'ai fait

pas la peine de pleurer :ptdr:
tu sais comment resoudre les equations diff de premieres ordre?
si oui, alors refait car il y a une erreur !

par **maxao** » 29 Avr 2009, 15:45

maxao a écrit:

Ben est ce que cette formule que j'utilise est bonne déjà? Parceque moi j'ai utilisé celle ci en considérant que

dans mon cas... Mais je suis vraiment pas sur de ce que je fait!? :hein:

par **maxao** » 29 Avr 2009, 15:50

parceque dans ce cas là, b dépend de x donc ce n'est pas bon si?!

par **fourize** » 29 Avr 2009, 15:58

... alors,
*tes formules sont bonnes, par contre je ne suis pas sur que si b est une fonction, on peut les utiliser.(à verifier!).
* comme t'es en plein hesitation, je t'ai trouvé un lien ou tout est expliqué
et je te conseille de prendre le temps de regarder surtout la video de "netprof"
tout en bas à droite.voici le lien (clique dessus)
* comme l'equation n'a pas de coefficient variable, je te conseille aussi de la resoudre comme en terminal (sans la variation de la constante)

bonne chance

PS. j'ai rien modifié, j'ai juste corrigé quelque faute d'orthographe car j'avais pas relu le message

par **maxao** » 29 Avr 2009, 16:11

Ok merci! J'avais regardé ce site déjà mais il ne traite que du cas ou b est un réel.... alors que dans mon cas, b correspond à

et donc il dépend de x.... Je dois t'avouer fourize que je suis un peu perdu, je suis désolé :triste: Pourtant tes explications sont bonnes!

par **maxao** » 29 Avr 2009, 16:37

C'est bon, j'y suis arrivé en utilisant la méthode de la variation de la constante. et je tombe sur le bon resultat! Merci :happy2:

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