Système différentiel et exponentielle de matrice

[ArtyB]

Je cherche la forme normale de Jordan de A pour trouver facilement l'expression de exp(tA).
Et pour trouver la forme normale de Jordan j'utilise la suite des noyaux.

Je n'ai pas mis tous mes calculs, ça serait trop long mais je ne crois pas avoir fait d'erreur.
Et oui ça l'est, j'y suis arrivé en réduisant la matrice.

[Robot]

As-tu vérifié si ton est bien vecteur propre de valeur propre associée 1 ?

[ArtyB]

Evidemment j'ai confondu -5 et -4 mais sinon le reste du raisonnement se tient il me semble.

[Robot]

Tu es trop approximatif dans ce que tu écris, sans compter les coquilles qui obscurcissent encore ton discours comme écrire -5 au lieu de -4.
Quelques exemples : tu parles de ""placer la matrice juste en dessous de " alors que d'après ce que tu écris elle est plutôt au-dessus qu'en-dessous, à la fin tu donnes un résultat qui n'est sûrement pas le vrai résultat.
Tu devrais veiller à corriger ces défauts. Ca n'a aucune conséquence ici, sauf éventuellement de faire perdre du temps aux personnes qui répondent, mais ça peut en avoir des désastreuses pour toi dans des examens ou concours.

[ArtyB]

En effet j'ai fait des erreurs de calcul et dis des choses approximatives, j'essayerai d'être plus précis et clair dans mes prochains posts.
Mais non elle était bien en-dessous et non au-dessus.
Et cela ne change pas le résultat final puisque celui-ci s'obtient juste en fonction de la dimension des espaces vectoriels.

[Robot]

on "place" la matrice juste en dessous de et on fait des opérations sur les colonnes
...
Mais non elle était bien en-dessous et non au-dessus.

En plus, tu t'obstines dans tes erreurs ! Regarde bien la matrice qui est en-dessous dans ce que tu as écrit. C'est une matrice qui a une colonne nulle. Tu veux me faire croire qu'on va arriver à une matrice qui a une colonne nulle en faisant des opérations élémentaires sur les colonnes à partir de la matrice identité ?
Et alors pourquoi as-tu écrit juste à côté ? est en dessous de ?

Tu as fait tes calculs les pieds au plafond ?

[ArtyB]

Aïe en effet, si je recopie mal ce que je fais ça ne va pas le faire, j'ai fait deux fois les calculs pour les vérifier, une fois avec I au dessus et une autre fois en dessous... Mea culpa. Et le fait qu'il y ait une colonne nulle aurait dû m'alerter tout de suite en effet.

Mais je maintiens que je pense que le résultat final est bon sinon

[Robot]

Quel résultat final ? Si c'est le exp(tA)=... que tu as écrit à la fin de ton message du 28 Jan 2016 à 18:05, il est bien sûr faux !