Symétrie de fonction trigonométrique

[KillianJallais]

Bonjour, j'ai un exercice que je ne parvient pas à résoudre.
Il s'agit du suivant :
On considère la fonction f : x → cos (3x + 1) + 2
On me demande dans un premier temps de trouver la plus petite période de la fonction. Pour cela, je n'ai pas de problème.
La deuxième question est : Réduire au maximum l’intervalle d'étude de la fonction f, en utilisant les symétries du graphe de f.
Je ne sais pas comment m'y prendre.
Ma seule piste étant que c'est une symétrie axiale et que dans le cas d'une symétrie axiale alors f(a+x) = f(a-x)
mais ça s'arrête la.
Merci d'avance.

[KillianJallais]

je viens de penser que la solution se trouve peut être dans le fait que la fonction cosinus soit paire.

[tournesol]

symétrie par rapport à la droite d'équation x= -1/3
symetrie par rapport a A(-1/3+pi/6;2)