Surfaces/surfaces élémentaires

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Kromy
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Surfaces/surfaces élémentaires

par Kromy » 28 Nov 2009, 20:49

Bonjour,
J'ai une petite question un peu bete mais qui me gène :
pourquoi est-ce lorsqu'on veut faire des calculs de surface, on utilise des surfaces élémentaires qu'on intègre au lieu d'utiliser directement les formules de surfaces connues ?

Par exemple, dans le calcul de la force exercée par l'eau sur un barrage demi-cyclique (un demi cylindre creux), on fait df=P.dS soit f={P.dS (avec {="intégrale", P la pression et dS la surface élémentaire) ? Au lieu de faire directement f=P.S=P.Pi.R.h (avec S la surface, R le rayon et h la hauteur).

D'ailleurs en utilisant l'intégrale on obtient un résultat qui ne contient plus de Pi (on obtient f=2.P.R.h).

Voilà, donc je comprends tout à fait la partie calculatoire, mais je ne vois pas pourquoi en sommant les forces élémentaire et en déterminant la force directement sur le barrage entier on obtient des résultat différents...
Pourquoi doit-on passer par ces forces élémentaires ? Et pourquoi ne peut-on pas utiliser directement la surface totale ?

J'espère avoir été claire...
Merci à vous !

Cordialement,
Kromy.



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par fatal_error » 28 Nov 2009, 21:29

salut,

normalement, si P est constante, tu as

intégrale sur la surface qui t'intéresses
Tu retrouves la surface de ton cylindre.
Par contre, si P varie en fonction de la hauteur, alors tu integres avec les surfaces élémentaires.

Rq : normalement la formule, c'est P = FS ou dP = FdS
la vie est une fête :)

Kromy
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par Kromy » 29 Nov 2009, 14:56

OK merci, mais tu es sûr que c'est P=FS ??
Ce n'est pourtant pas ce que j'ai dans mon cours...
On a bien écrit que la force était également à une pression fois une surface.

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par fatal_error » 29 Nov 2009, 15:02

oui mes excuses,
P = F/S
javais un moyen memno un peu piège. . .
la vie est une fête :)

 

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