Sur un damier (Probabilités)

[Alian]

Bonjour à tous,
supposons qu'on a un damier a 5 lignes et 3 colonnes, et on dispose de 7 jetons numérotés de 1 à 7.
*de combien de façons peut-on remplir la première ligne?
*de combien de façons peut-on remplir la première colonne ?
*de combien de façons peut-on remplir une ligne et une colonne ( en même temps ) ?
*de combien de façons peut-on disposer 5 jetons sur le damier sachant qu'il doit y avoir un jeton dans chacun des coins du damier?

[beagle]

La probabilité doit ètre celle de trouver la réponse à ce problème de dénombrement.

Je te conseille de faire la faignasse et d'interpréter le problème ainsi:
on place zéro ou un jeton sur une case,
parce que le mème problème où on pose k jetons sur une seule case du damier sera plus pénible à trouver.

donc sur la première ligne de 3 cases, on pourra mettre de 0 à 3 jetons, k jetons,
donc on va choisir k éléments (jetons) dans 7, ce sont les combinaisons C(k,7)
et ces k jetons on va les mettre dans les 3 cases donc on multiplie par choisir k éléments (emplacements) dans 3 (places), C(k,3)

Et en somme tous les k donnera une réponse.

[beagle]

mais c'est honteux cette réponse beagle,
si tu prends les deux jetons 3 et 5, ..., c'est ordonné,
si tu les mets en colonne 1 et 2, tu peux mettre 35. et 53.
Recommence en mettant un peu d'arrangements...

[beagle]

C'est pénible, on croit bien faire, on essaye d'aider et c'est toujours des reproches.

de toutes façons je me fiches des damiers, je suis plus pour le jeu d'échecs, vous suivez Anand-Carlsen ou pas?Belle berlinoise hier, non?

[Ben314]

Moi, je préfère le go (y'a plus de cases et en plus... on joue pas dans les cases...)